Trouxe alguns exercícios
resolvidos usando equações do 1º grau com 2 incógnitas utilizando a trajetória
de algumas personalidades históricas, assim aprenderemos mais de um assunto.
Acompanhe:
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| Imagem: Freepik. |
1)
O primeiro livro de Machado de
Assis foi impresso no ano x com o título Queda que as Mulheres têm para os Tolos,
mas o nome de Machado aparecia aí como tradutor. Papéis Avulsos é o terceiro
livro do escritor e foi lançado no ano y. Determine o ano x e o ano y, sabendo
que Papéis Avulsos foi lançado 21 anos depois do seu primeiro livro impresso e
a diferença entre o dobro de x e y é 1840.
Aqui temos que montar as
equações com as informações que nos apresentaram:
1ª
equação:
Primeiro livro à ano x
Papeis Avulsos à ano y
Papéis avulsos foi lançado 21
anos depois do seu primeiro livro,
então à y = x + 21
2ª equação:
A diferença entre o dobro de x
e y é 1840.
2x – y = 1840
Agora temos as 2 equações:
y = x + 21 (I)
2x – y = 1840 (II)
Substituindo o y da equação II
por x + 21, temos:
2x – (x + 21) = 1840
*OBS: o sinal de menos fora
dos parênteses inverte o sinal dos números que estão dentro deles.
2x – x – 21 = 1840
Isolando as incógnitas no
primeiro termo e os números no segundo, temos:
2x – x = 1840 + 21
x = 1861
Para encontrar y, basta
substituir x na equação (I):
y = x + 21
y = 1861 + 21
y = 1882
Resposta: O ano x é 1861 e o
ano y é 1882.
Joaquim Maria Machado de Assis
(21/06/1839 – 29/09/1908) é considerado um dos melhores escritores realistas em
todo o mundo. Escreveu obras memoráveis, como Memórias Póstumas de Brás Cubas,
Dom Casmurro, Quincas Borba e vários livros de contos e poesia. Foi um dos
criadores da crônica no Brasil.
2)
Alberto Santos Dumont nasceu
em 20 de julho de 1873, no sul do estado de Minas Gerais. Faleceu no Guarujá
(SP), em 23 de julho de 1932. Depois de estudar no Rio de Janeiro e em
Campinas, foi para Paris, com a idade de 19 anos. Lá, em 23 de outubro de 1906,
sobrevoou o Campo de Bagatelle, a bordo do 14 Bis.
A multidão presente no Campo
de Bagatelle aclamou Santos Dumont quando o 14 Bis voou, aproximadamente, x
metros, durante y segundos. Determine a distância percorrida pelo 14 Bis e o
seu tempo de voo, sabendo que:
x + y = 67 e x – 2y = 46.
Equações:
x + y = 67 (I)
x – 2y = 46 (II)
Isolando o x em I, temos:
x + y = 67 à x = 67 – y
Substituindo o x que
encontramos na equação II:
x – 2y = 46 à 67 – y – 2y = 46
Isolando as incógnitas no
primeiro termo e os números no segundo, temos:
– y – 2y = 46 – 67
– 3y = – 21
y = – 21/ – 3
y = 7
Para encontrar x, basta
substituir y na equação (I):
x + y = 67
x + 7 = 67
x = 67 – 7
x = 60
Resposta: O 14 Bis voou 60
metros durante 7 segundos.
3)
D. Pedro II foi aclamado
segundo imperador do Brasil com x anos de idade e iniciou um reinado que só
terminou com a República, y anos depois. Determine com que idade D. Pedro II
iniciou seu reinado e quantos anos reinou, resolvendo as equações:
x – y = – 52 e 10x – y = 2
Equações:
x – y = – 52 (I)
10x – y = 2 (II)
Isolando o x em I, temos:
x – y = – 52 à x = – 52 + y
Substituindo o x que
encontramos na equação II:
10x – y = 2 à 10(– 52 + y) – y = 2
Isolando as incógnitas no
primeiro termo e os números no segundo, temos:
10(– 52 + y) – y = 2
– 520 + 10y – y = 2
10y – y = 2 + 520
9y = 522
y = 522/9
y = 58
Para encontrar x, basta
substituir y na equação (I):
x – y = – 52
x – 58 = – 52
x = –52 +58
x = 6
Resposta: D. Pedro II iniciou
seu reinado com 6 anos e reinou por 58 anos.
Pedro de Alcântara João Carlos
Leopoldo Salvador Bibiano Francisco Xavier de Paula Leocádio Miguel Gabriel
Rafael Gonzaga de Bragança e Habsburgo, nome completo de D. Pedro II, o
Magnânimo.
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